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短信发出去不显示已送达可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，发送的短信会暂时保存在短信平台，待对方开机或信号恢复后再发送至对方手机并显示“已送达”，如果对方一直处于关机状态或者信号一直不好，可能长时间都无法显示“已送达”。
2、短信内容有敏感词或违规内容：在发送短信时，如果内容包含敏感词或涉及违规内容，可能会被运营商或相关系统拦截，从而导致短信无法正常发送并显示“已送达”。
3、网络问题：如果手机处于无网络状态或信号较弱，也可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，此时可以尝试重启手机或等待一段时间后再试。
4、短信发送数量超出限制：一些手机或运营商对短信发送数量有限制，超出限制可能会导致短信无法正常发送，这种情况可能需要联系运营商查询具体的发送数量限制。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能影响短信的正常发送和显示，此时可以清理手机存储空间后再次尝试发送短信。
如果以上原因都排除后仍然无法显示“已送达”，建议联系手机运营商查询具体情况。